2008年，唐奕成為北京奥运会中国体育代表团的成员，主攻自由泳。

2010年，唐奕代表中国參加廣州亞運會游泳比賽的女子50米自由泳、100米自由泳、200米自由泳、4x100米混合泳、4x100米自由泳接力及4x200米自由泳接力六個項目，奪得四金二銀的佳績。

2012年，唐奕代表中国出戰英國倫敦舉行的奥林匹克运动会游泳比賽女子100米自由泳、4×100米自由泳接力和4×100米混合泳接力賽事，其中在100米自由泳取得銅牌。

2016年8月，唐奕代表中国出战巴西里约热内卢举行的奥林匹克运动会游泳比赛女子4×100米自由泳接力赛事。在女子4×100米自由泳接力预赛中，朱梦惠、孙美辰、唐奕和沈铎组成的中国队以3分37.25秒的成绩名列第9，未能进入决赛[2]。